Wenn Du sagst dass ein Download über den provider funktioniert, verstehe ich dass andere mit deiner domaine an deinen server herankommen und dies funktioniert.
Du selbst oder PC's deines netzes können nicht mit dem namen der domaine an deinen Server gelangen. Dies hat nichts mit dem verwendeten Explorer zu tun. In deinem PC kannst du mit
http://localhost[:port] oder in deinem Netz mit http:192.168.x.y[:port] an deinen server gelangen.
Um das einzige was du dich kümmern musst, ist irgendwo deine wechselnde IP auf dem nameserver zu aktualisieren. Dies kann im router, in einem program (bei DYNdns: DYNDNS-updater) oder im HFS definiert werden.